Question

如图1是小明设计的一个能够测定油箱内油面高度的装置，油量表是用电流表改装而成的，滑动变阻器R的金属滑片P是金属棒的一端，已知滑动变阻器接入电路中的阻值随浮标升降均匀变化．若油箱的容积为50L，设计时要求：当油箱从装满油到油全部放完时，P可在ab之间连续滑动，电路中的电流在0.6A--0.1A之间变化，（1）说出这种设计中用到的物理知识有哪些？（2）你认为他在设计该装置的电路时应考虑什么问题？并简要说明理由．（3）若他在改装表盘时，所选择的滑动变阻器R的最大阻值为50Ω时，他应选择的电源电压值和R’的阻值是多少？（4）将电流表的表盘刻度改画一下，还能直接显示出油量值．请你帮助一下：在图2中标出油量为0、30L、50L的刻度的位置，并写出你在确定30L的位置时的计算过程．

Answer 1

分析：（1）由图示可知：当油面上升或下降时，浮标随之上升或下降，通过类似杠杆的装置控制了电路中电阻的大小，从而使电路中的电流相应的发生改变，通过电流表的示数即可判断出油箱内油面的高度；
（2）为保护电流表，应注意选择电源和保护电阻R′；为提高油量表的灵敏度应注意电流表量程的选择；
（3）当P在a端时电路中只有R′，电路中的电流为0.6A，根据欧姆定律得一个关于U、R′的方程；
当P在b端时，两电阻串联，电路中的电流为0.1A，再利用欧姆定律得出一个关于U、R′方程，联立方程组求解；
（4）由题意可知在刻度盘的0.1A标上0，在0.6A处标上50L；根据滑动变阻器接入的阻值随浮标升降均匀变化求出滑动变阻器接入电路的电阻，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电流表的示数，并标出相应的位置．

解答：解：（1）根据图示的装置可以确定浮标要受到浮力，且与浮子相连的是一绕着固定点转动的横杆，即为一杠杆；它带动的P的移动造成了接入电路电阻的变化，根据欧姆定律可知会使电路中电流发生变化．
故答案为：欧姆定律；电阻的大小与长度有关；杠杆；浮力．
（2）①为保护电流表，选择电源和R′时，电压与R′的比值应小于（或等于）电流表的量程．（或应考虑当P在a点时电流不超过电流表的量程）
②为了提高油量表的灵敏度，应选择在电流表0～0.6A的量程标注刻度；为了确保使油量在电流表0.1A～0.6A的范围内变化，应考虑电源电压、R′与R的合理配置．
（3）装满油时，U=I₁R′=0.6A×R′----------------①
无油时，U=I₂（R′+R）=0.1A×（R′+50Ω）--------②
①②联立方程组解得：U=6V，R′=10Ω．
答：电源电压为6V；R′的阻值为10Ω；
（4）由“滑动变阻器接入的阻值随浮标升降均匀变化”可判断，
当油量为30L时，滑动变阻器接入电路的电阻为

30L

50L

×50Ω=20Ω；
电路中的电流I=

U

R′+R

=

6V

10Ω+20Ω

=0.2A，
所以30L时，电路中的电流为0.2A．作图如下：

点评：此题通过一幅油箱改装图，考查到了欧姆定律、电流表的使用和读数等电学综合知识．理解图示的原理、能够从题中抓住关键词语是解答此类题目的关键．