Question

19．一块木漂浮在水面上，有$\frac{4}{5}$的体积浸入水中，则这木块的密度为0.8×10³kg/m³，若浸在另一种液体中，则有$\frac{1}{3}$的体积露出水面，该液体的密度为1.2×10³kg/m³．

Answer 1

分析 已知水的密度和木块浸入水中、露出液面体积占总体的比例，根据漂浮时，浮力等于重力求出木块的密度和液体的密度．

解答 解：
（1）木块漂浮，F_浮=G，
因为F_浮=ρ_水gV_排，G=mg=ρgV，
所以ρ_水g$\frac{4}{5}$V=ρ_木gV，
整理可得：ρ_木=$\frac{4}{5}$ρ_水=$\frac{4}{5}$×1×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³；
（2）由题知，木块浸在另一种液体中，仍然漂浮，F_浮′=G，
因为F_浮=ρ_液gV_排，G=mg=ρgV，
所以ρ_液gV_排′=ρ_木gV，
即ρ_液g（1-$\frac{1}{3}$）V=ρ_木gV，
则液体的密度：ρ_液=$\frac{3}{2}$ρ_木=$\frac{3}{2}$×0.8×10³kg/m³=1.2×10³kg/m³；
故答案为：0.8×10³；1.2×10³．

点评 本题考查浮力公式的灵活应用，知道物体漂浮时浮力等于重力，会根据漂浮时浮力与重力的关系计算物体的密度．