Question

11．如图甲所示电路，电源两端电压U不变，R₁是定值电阻，R₂是滑动变阻器，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从b移到a端的过程中，其电流与电压的关系如图乙所示．求：
（1）当滑片在b端时，电压表的示数为6伏．
（2）滑动变阻器的最大电阻．
（3）R₁的电阻．

Answer 1

分析 （1）（2）由电路图两电阻串联，电流表测电路中电流，电压表测R₂两端电压，根据串联电路的分压原理可知，当滑片在b端时，R₂分得电压最大，由图象可知此时电压表示数，由欧姆定律计算滑动变阻器的最大电阻；
（3）根据串联电路特点和欧姆定律，在图象中找到R₂不同电压时和对应的电流值，列式求得R₁的电阻．

解答 解：
（1）（2）由电路图可知R₁与R₂串联，电流表测电路中电流，电压表测R₂两端电压，
根据串联电路的分压原理可知，当滑片在b端时，R₂连入阻值最大，分得电压最大，由图象可知此时电压表示数为6V；
此时电路中电流为0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得滑动变阻器的最大电阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
（3）电源两端电压U不变，P在b端时，
U=U₁+U₂，即U=IR₁+U₂，
所以：U=0.1A×R₁+6V…①，
由图象当R2两端电压为4V，通过电路的电流为0.3A，
U=U₁′+U₂′，
即：U=0.3A×R₁+4V…②，
解①②可得：R₁=20Ω．
答：（1）6；（2）滑动变阻器的最大电阻为60Ω；（3）R₁的电阻为20Ω．

点评 本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，解题的关键是将电路与图象结合，从图象中找到有用的信息．