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4.在保持电源电压不变时,一根阻值为R的电阻丝接在电路上,现要使它的发热量为原来的$\frac{1}{16}$,下列所采用的办法正确的是(  )
A.用一根阻值为R的电阻丝和它串联在电路中
B.用一根阻值为2R的电阻丝和它串联在电路中
C.用一根阻值为3R的电阻丝和它串联在电路中
D.用一根阻值为4R的电阻丝和它串联在电路中

分析 电阻丝为纯电阻用电器,发热量和消耗的电能相等,根据Q=W=I2Rt可知,发热量为原来的$\frac{1}{16}$时电路中电流的变化,根据欧姆定律可知电路中总电阻的变化,然后根据电阻的串联求出串联电阻的阻值.

解答 解:电阻丝为纯电阻用电器,发热量和消耗的电能相等,
由Q=W=I2Rt可知,发热量为原来的$\frac{1}{16}$时,电路中的电流变为原来的$\frac{1}{4}$,
由I=$\frac{U}{R}$可知,电路中的总电阻变为原来的4倍,
因串联电路中总电阻等于各分电压之和,
所以,串联电阻的阻值R=4R-R=3R,
即用一根阻值为3R的电阻丝和它串联在电路中,故C正确、ABD错误.
故选C.

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电热公式的灵活运用,要注意电阻丝为纯电阻用电器.

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