Question

某根绳子能承受39.2牛的拉力，用它拉住一个浸没在水中体积为2分米³的实心铝球，如铝块在水中匀速上升，求：
（1）铝块全部浸没在水中时绳对它的拉力是多大？
（2）铝块露出水面多少体积时绳恰好断掉？（水的阻力不计，ρ_铝=2.7×10³千克/米³，g=10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）浸没在水中的铝块受浮力，重力和绳的拉力，浮力向上，重力向下，拉力向上．根据二力合成绳的拉力F=F_浮-G，根据G=ρgV可计算重力，根据F_浮=ρgv可计算浮力．
（2）绳恰好断掉时绳的拉力为39.2N，水中的铝块受浮力F_浮=G-F，根据可计算铝块在水中的体积，铝块露出水面的体积V=V-V_排．
解答：解：2dm³=0.002m³
（1）铝块的重力G=ρgV=2.7×10³kg/m³×10N/kg×0.002m³=54N
浸没在水中的铝块的浮力F_浮=ρgv=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.002m³=20N
铝块全部浸没在水中时绳对它的拉力F=G-F_浮=54N-20N=34N
答：铝块全部浸没在水中时绳对它的拉力为34N．
（2）绳恰好断掉时水中的铝块受浮力F_浮=G-F=54N-39.2N=14.8N
铝块在水中的体积==0.00148m³
铝块露出水面的体积V=V-V_排=0.002m³-0.00148m³=0.00052m³
答：铝块露出水面体积为0.00052m³时绳恰好断掉．
点评：本题考查二力合成和浮力公式和重力公式的综合运用．