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    20．有某型号电水壶的铭牌如图1，如图2是电水壶的电路图，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，随温度变化闭合或断开，从而实现了自动控制保温和加热两种状态．若加热器电阻阻值随温度改变而发生的变化可忽略不计，则：
    （1）当S温控器闭合时，电水壶处于加热状态；要把满壶水从25℃加热至沸腾（标准大气压）需要吸收多少热量？
    （2）水壶正常工作时，其加热电阻的电阻值是多大？
    （3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是0.2A，此时电阻R0的电功率是多少？

    分析 （1）①由电路图可知，S温控开关断开时R与R0串联，S温控开关闭合时电路为R的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，两种情况下电路总功率的关系，功率大的为加热状态，功率小的为保温状态；
    ②一满壶水的体积和其容积相等，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的初温、末温（标准大气压下水的沸点是100℃）、比热容，根据Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的热量，即为消耗的电能，利用W=Pt求出加热时间；
    （2）水壶正常工作时，其加热功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加热电阻的电阻值；
    （3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是0.2A，根据欧姆定律求出R两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出此时电阻R0的电功率．

    解答 解：（1）①由电路图可知，S温控开关断开时R与R0串联，S温控开关闭合时电路为R的简单电路，
    因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
    所以，当S温控开关断开时，电路中的总电阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电水壶的功率最小，处于保温状态；
    当S温控器闭合时，电路中的总电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电水壶的功率最大，处于加热状态；
    ②一满壶水的体积：
    V=2L=2dm3=2×10-3m3，
    由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
    m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg，
    水吸热的热量：
    Q吸=cm（t-t0）
    =4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃-25℃）
    =6.3×105J；
    （2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加热电阻的电阻值：
    R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
    （3）当电水壶处于保温状态时，R两端的电压：
    UR=IRR=0.2A×44Ω=8.8V，
    因串联电路中总电压等于各分电压之和，
    所以，R0两端的电压：
    U0=U-UR=220V-8.8V=211.2V，
    因串联电路中各处的电流相等，
    所以，此时电阻R0的电功率：
    P0=U0I0=U0IR=211.2V×0.2A=42.24W．
    答：（1）加热；要把满壶水从25℃加热至沸腾需要吸收6.3×105J的热量；
    （2）水壶正常工作时，其加热电阻的电阻值是44Ω；
    （3）当电水壶处于保温状态时，电阻R0的电功率是42.24W．

    点评 本题考查了电功率公式、密度公式、吸热公式、串联电路特点的综合应用，要注意标准大气压下水的沸点是100℃．

    练习册系列答案
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