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20.有标有“220V 25W”和“220V 60W”宇样的两灯泡L1和L2,当L1和L2并联接在220V的电源上时,两灯消耗的实际功率之比为5:12;如果再把两灯串联接在同一电路中,则此时两灯消耗的实际功率之比又为12:5.

分析 (1)两灯泡并联时它们两端的电压相等,且额定电压下用电器的实际功率和额定功率相等,据此求出两灯泡并联接在220V的电源上时实际功率之比;
(2)根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻之比,两灯泡串联时通过的电流相等,根据P=UI=I2R求出两灯消耗的实际功率之比.

解答 解:(1)因并联电路中各支路两端的电压相等,且额定电压下用电器的实际功率和额定功率相等,
所以,当L1和L2并联接在220V的电源上时,两灯泡的实际功率分别为P1=25W,P2=60W,
则$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{25W}{60W}$=$\frac{5}{12}$;
(2)由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得,两灯泡的电阻之比:
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{12}{5}$,
把两灯串联接在同一电路中时,
因串联电路中各处的电流相等,
所以,由P=UI=I2R可得,两灯消耗的实际功率之比:
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{12}{5}$.
故答案为:5:12; 12:5.

点评 本题考查了串并联电路的特点和电功率公式的应用,要注意额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等.

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