Question

8．在做“伏安法测量定值电阻”的实验中，小明同学设计了如图甲所示的电路，请你完成下列问题．

（1）该实验的原理是R=$\frac{U}{I}$．
（2）连接电路时，应将开关断开；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最右端（填“左”或“右”）．
（3）调节滑动变阻器，把测量的几组数据描成如图乙所示的图象，则该电阻的阻值R=3Ω．
（4）完成上述实验后，小明还想测量一段电炉丝的电阻R_x，可是在连接电路时，发现电流表和滑动变阻器都已损坏，于是小明就利用刚才已测得的定值电阻R，重新设计并连接了如图丙所示的电路．电源电压未知且恒定不变．请把下列实验步骤补充完整：
①只闭合开关S₁，记下电压表的示数U₁；②再闭合开关S₂，记下电压表的示数U₂．电阻表达式：R_x=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）伏安法测电阻，就是利用电压表测出电阻两端的电压，电流表测出通过的电流，利用R=$\frac{U}{I}$求出电阻的阻值．
（2）连接电路时，开关应处于断开状态，滑动变阻器的滑片处于最大阻值处．
（3）由图象找出一组对应的电压与电流值，根据欧姆定律求出电阻阻值；
（4）没有电流表，找出R_X的电流是关键，根据串联电路电流相等，得到R的电流即R_X的电流；
闭合S₁测R_X电压，再闭合S₂测电源电压，根据串联电路电压特点，得出R电压，根据欧姆定律，计算R的电流．

解答 解：
（1）实验原理：R=$\frac{U}{I}$．
（2）连接电路时，开关应处于断开状态，防止连接完最后一根导线，电路接通，损坏元件；滑动变阻器接左半段，滑片处于右端时，滑动变阻器连入电路的电阻最大，电路电流最小，对电路起保护作用．
（3）由图象可知，当U=1.8V时，I=0.6A，则
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.8V}{0.6A}$=3Ω．
（4）（5）分析电路图可知：R与R_X串联，只闭合S₁，测R_X电压U₁；再闭合开关S₂，读出电压表的示数为U₂，即电源电压．
因为I_X=I，所以$\frac{{U}_{1}}{{R}_{X}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{R}$，
所以，R_X=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．
故答案为：（1）R=$\frac{U}{I}$；
（2）断开；右；
（3）3；
（4）记下电压表的示数U₁；再闭合开关S₂，记下电压表的示数U₂；$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

点评 ①没有电压表，利用已知电阻和电流表以及其他元件测量电阻的阻值时，一般设计成并联电路，找电压相等列等式求出被测电阻；
②没有电流表，利用电压表和已知电阻以及其他元件测量电阻的阻值时，一般设计成串联电路，找电流相等列等式求出被测电阻．