Question

如图所示是乳牛喂水器，储水器中水面到阀门的  深度为0.5m并保持不变，当浮球浸入水中一半时，阀门恰好关闭，杠杆水平，浮球浸入水中少于一半时阀门打开，浮球密度为0.8×10³kg/m³，阀门截面积为2cm²，连杆、杠杆质量不计，求浮球的体积应为多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析：根据p=ρgh求出阀门受到水的压强，根据p=

F

S

求出阀门受到的压力，再根据杠杆平衡条件求出杠杆右端受到的作用力，最后根据二力平衡条件求出浮球的体积．

解答：已知：水深h=0.5m，浮球密度为ρ_球=0.8×10³kg/m³，阀门截面积为S=2cm²=2×10^-4m²，g=10N/kg
求：浮球的体积V=？
解：阀门受到水的压强为：p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa，
阀门受到水的压力为：F₁=pS=5×10³Pa×2×10^-4m²=1N，
则由杠杆的平衡条件得：杠杆右端受到的作用力：
F₂=

F1L1

L2

=

1N×20cm

50cm

=0.4N，
根据二力平衡条件可得，杠杆右端受到的作用力：
F₂=G-F_浮，
即F₂=ρ球gV-ρ水g

1

2

V，
所以球的体积为：V=

F2

(ρ球- 1 2 ρ水)g

=

0.4N

(0.8×103kg/m3- 1 2 ×1×103kg/m3)×10N/kg

≈1.33×10^-4m³．
答：浮球的体积应为1.33×10^-4m³．

点评：此题主要考查的是学生对压强、压力、杠杆平衡条件、二力平衡条件的理解和掌握，难度较大．