Question

1．如图是一名大学生发明的水上自行车，车下固定5个充满气的气囊，每个气囊的体积均为3.0×10^-2m³，己知该水上自行车的总质量为30kg，不计车轮浸入水中部分的体积，当自行车停放在水面上没人骑行时，气囊排开水的总体积为3×10^-2m³．该自行车最大能承载质量为120kg的骑行者安全骑行．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）当自行车停放在水面上没人骑行时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据F_浮=G=mg求出浮力的大小，根据阿基米德原理求出气囊排开水的总体积；
（2）该自行车最大能承载的重力等于其受到的最大浮力与自行车总重之差，利用F_浮=ρgV_排可求最大浮力，利用G=mg可求该自行车最大能承载质量．

解答 解：（1）当自行车停放在水面上没人骑行时，自行车处于漂浮状态，
则自行车受到的浮力：
F_浮=G_车=m_车g=30kg×10N/kg=300N，
由F_浮=ρgV_排可得，气囊排开水的总体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{300N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-2m³；
（2）由题可知，自行车下固定5个充满气的气囊，当5个充满气的气囊都浸没在水中时，自行车排开水的体积最大，
则该自行车排开水的最大体积：
V_排′=3.0×10^-2m³×5=15×10^-2m³，
该自行车受到的最大浮力：
F_浮′=ρgV_排′=1×10³kg/m³×10N/kg×15×10^-2m³=1500N，
此时，自行车受到的最大浮力与其能承载重力和自行车总重力之和相互平衡，
所以，该自行车的最大承载重力：
G=F_浮′-G_车=1500N-300N=1200N，
则该自行车最大能承载质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1200N}{10N/kg}$=120kg．
故答案为：3×10^-2；120．

点评 本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，关键是对自行车进行受力分析，利用力的平衡得出该自行车最大能承载重力．