Question

1．边长为0.1m的正方体木块，放在如图所示的容器中，线缓慢向容器中注入水，过一段时间后，木块浮起．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_木块=0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）则下列说法正确的是（　　）

• A． 容器中水面上升到8cm时，木块刚好浮起
• B． 木块在水中漂浮时，水对其底部的压强是1000Pa
• C． 木块漂浮时，其受到的重力是6N
• D． 木块漂浮时，其露出水面的体积为200cm³

Answer 1

分析 （1）知道正方体木块的边长可求体积和底面积，根据密度公式和重力公式表示出木块的重力，木块刚好浮起时，木块浸入水中的深度和水的深度相等，根据体积公式表示出木块排开水的体积，根据物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等得出等式即可求出容器中水面的高度；
（2）知道木块刚好在水中漂浮时的深度，根据p=ρgh求出水对其底部的压强；
（3）由G=ρVg计算木块重力；
（4）木块漂浮时，根据V=S（L-h）计算露出水面的体积．

解答 解：
A、设正方体木块的边长为L，则木块的体积V=L³，底面积S=L²，
由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得，木块的重力：G=mg=ρ_木Vg=ρ_木L³g，
木块刚好浮起时，木块浸入水中的深度和水的深度相等，
则排开水的体积：V_排=Sh=L²h，
因木块受到的浮力和自身的重力相等，
所以，F_浮=G，即ρ_水gL²h=ρ_木L³g，
则h=$\frac{{ρ}_{木}L}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.1m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.08m=8cm．故A正确；
B、木块刚好在水中漂浮时，水对其底部的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa．故B错误；
C、木块的重力：G=mg=ρ_木Vg=ρ_木L³g=0.8×10³kg/m³×（0.1m）³×10N/kg=8N，
木块重力与它受到的浮力无关，木块漂浮时，其受到的重力仍是8N．故C错误；
D、木块漂浮时，露出水面的体积：
V_露=S（L-h）=（0.1m）²×（0.1m-0.08m）=2×10^-4m³=200cm³，故D正确．
故选AD．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、物体浮沉条件和液体压强公式的应用，分析好木块刚好漂浮时的条件和特点是关键．