Question

如图所示，一艘轮船正在长江上航行，假设船体和货物总重为7500吨，江水的密度为1.0×10³kg/m³
（1）求船体浸在水面下的体积；
（2）请运用有关公式分析说明：这艘轮船从长江驶入大海时，船体是上浮还是下沉一些？

Answer 1

分析：（1）知道船体和货物总重，利用漂浮条件求船受到的浮力，再利用阿基米德原理求排开（浸入）水的体积；
（2）根据阿基米德原理的公式，浮力不变，分析当液体密度增大时，排开液体的体积的变化，得出是上浮还是下沉．

解答：解：（1）∵轮船是漂浮，
∴F_浮=G=mg=7.5×10⁶kg×10N/kg=7.5×10⁷N，
∴船体浸在水面下的体积：
v_浸=v排=

F浮

ρ水g

=

7×107N

1×103kg/m3×10N/kg

=7.5×10³m³；

（2）由于轮船从长江驶入大海始终是漂浮，
F_浮=G_船，
又∵F_浮=ρ_液v_排g，
∴ρ_江水v_排g=ρ_海水v_排′g
∵ρ_江水＜ρ_海水，
∴v_排＞v_排′，
船体会上浮一些．
答：（1）船体浸在水面下的体积为7.5×10³m³；
（2）这艘轮船从长江驶入大海时，船体会上浮一些．

点评：本题考查了学生对物体漂浮条件和阿基米德原理的掌握和运用，综合性强，有难度．