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15.如图所示为欧姆表(可直接测出电阻的仪表)的原理示意图.电源电压U=1.5V,电流表的满偏电流(电流表的最大示数)I0=10mA,电流表内Rg=10Ω;滑动变阻器R1的最大值50kΩ,黑表笔相当于带有接线柱的导线.求:
(1)将红黑表笔直接相连,通过调节滑动变阻器R1的滑片使电流表达到满偏电流,求:R1接入电路中的阻值;
(2)保持R1的阻值不变,在AB间接入一个待测电阻R2,若电流表的示数为3mA,求:R2的阻值;
(3)保持R1不变,在AB间接入任一电阻Rx,若电流表的示数为I,请推证:Rx=$\frac{U({I}_{0}-I)}{{I}_{0}I}$.

分析 (1)欧姆表的工作原理是闭合电路的欧姆定律,已知电流表达到满偏的电流值,由欧姆定律求出电流表内阻两端的电压,根据串联电路的特点求出滑动变阻器R1两端的电压,由欧姆定律可以求出R1接入电路中的阻值;
(2)若电流表的示数为3mA,由欧姆定律可以求出电路中的总阻值,根据串联电路的电阻特点即可求出R2的阻值;
(3)保持R1不变,在AB间接入任一电阻Rx,由欧姆定律可以求出电路中的总阻值,根据串联电路的电阻特点即可求出电流表示数与待测电阻Rx阻值间的关系.

解答 解:(1)由图可知电流表与滑动变阻器R1串联,
由题意知,I0=10mA=0.01A,电流表内Rg=10Ω,
由闭合电路欧姆定律可得:
调零过程,Ug=I0Rg=0.01A×10Ω=0.1V,
则根据串联电路的总电压等于各电阻两端电压之和可知:
此时滑动变阻器R1两端的电压U1=U-Ug=1.5V-0.1V=1.4V,
由I=$\frac{U}{R}$得:R1=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{0}}$=$\frac{1.4V}{0.01A}$=140Ω,
(2)保持R1的阻值不变,在AB间接入一个待测电阻R2,即:电流表与滑动变阻器R1、R2串联,
I2=3mA=0.003A,
由I=$\frac{U}{R}$得:
R总2=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{1.5V}{0.003A}$=500Ω,
根据串联电路的总阻值等于各电阻之和可知:
R2=R总2-Rg-R1=500Ω-140Ω-10Ω=350Ω;
(3)已知R1=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{0}}$=$\frac{U-{I}_{0}{R}_{g}}{{I}_{0}}$=$\frac{U}{{I}_{0}}$-Rg保持不变,
在AB间接入任一电阻Rx,即:电流表与滑动变阻器R1、Rx串联,
若电流表的示数为I,
由I=$\frac{U}{R}$得:R=$\frac{U}{I}$,
根据串联电路的总阻值等于各电阻之和可知:
Rx=R-Rg-R1=$\frac{U}{I}$-Rg-($\frac{U}{{I}_{0}}$-Rg)=$\frac{U({I}_{0}-I)}{{I}_{0}I}$.
答:(1)R1接入电路中的阻值为140Ω;
(2)R2的阻值为350Ω;
(3)同上.

点评 本题考查欧姆定律的应用,欧姆表的工作原理是闭合电路的欧姆定律,知道欧姆表的工作原理、应用闭合电路的欧姆定律即可正确解题.

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C.烛焰完整的像,像的亮度变暗          D.烛焰完整的像,像的亮度不变
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