Question

有一重为200N的正方体物体放在水平地面上，它的边长为20cm，某人想通过如图所示的定滑轮来竖直提起这个物体．

（1）该物体的体积是多大？
（2）当绳子中的拉力为零时，物体对水平地面的压强是多大？
（3）当人用250N的力向下拉绳子时，物体恰好能匀速上升，物体上升3m后恰好到达目标位置．求此过程中人所做的功和定滑轮的机械效率．

Answer 1

【答案】分析：（1）立方体的体积可以利用边长的立方去求解．
（2）确定此时物体对地面的拉力等于物体的重力，利用边长求出物体的底面积，根据固体压强的计算公式即可求得物体对水平地面的压强．
（3）人拉着物体上升，人的拉力做的功为总功．此过程中克服物体重力所做的功为有用功．利用机械效率的计算公式：η=，求出有用功和总功即可求出此时的机械效率．
解答：解：（1）的边长为l=20cm，根据立方体的体积计算方法可知：V=L³=（20cm）³=8000cm³
（2）物体的底面积S=L²=（20cm）²=400cm²．
由于此时绳子对物体的拉力为零，所以物体对地面的压力等于物体的重力，即F=G=200N，根据压强计算公式：P===5×10³Pa
（3）在此过程中，人对绳子做的功为总功；克服物体重力而做的功为有用功．
根据题目中告诉的数据：人对绳子的拉力为250N，使用定滑轮并不省距离故绳子自由端通过的距离为3m，由此可求总功为：W_总=Fs=250N×3m=750J
物体的重力G=200N，物体上升的高度h=3m，所以有用功为：W_有=Gh=200N×3m=600J．
故：η===80%．
答：（1）该物体的体积是8000cm²．
（2）当绳子中的拉力为零时，物体对水平地面的压强是5×10³Pa．
（3）此过程中人所做的功为750J；定滑轮的机械效率为80%．
点评：在求解简单机械的机械效率时，明确哪些功是有用功，哪些功是总功是解决此题的关键．