Question

【题目】如图所示，水平桌面上放有轻质薄壁圆柱形容器A(容器足够高)和实心圆柱体B，容器A内装B有深为0.1m的水，此时水对容器底部的压强为___________Pa；实心圆柱体B的质量为4kg、高为0.2m、底面积为0.01m2，圆柱体B受到的重力为_________N(g=10N/kg)；将圆柱体B竖直放入容器A中，B能浸没在水中且沉底，求容器底对桌面压强的取值范围__________Pa。

Answer 1

【答案】1000 40 3000～5000Pa

【解析】

水对容器底的压强：p=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa，

圆柱体B受到的重力：GB=mBg=4kg×10N/kg=40N，

要求物体竖直放入且浸没，只有当物体刚好浸没时S是最大，

S大×0.2m=0.1m×S大+0.2×0.01m3，解得：S大=0.02m2，

水的质量：m水=ρ水V水=ρ水S大h水=1.0×103kg/m3×0.02m2×0.1m=2kg，

容器对桌面的压力：F=G总=（mB+m水）g=（4kg+2kg）×10N/kg=60N，

此压强的最小值：p小==3000Pa，

当容器的底面积等于圆柱体的底面积时，S是最小的，

水的质量：m水1=ρ水V水1=ρ水S小h水=1.0×103kg/m3×0.01m2×0.1m=1kg，

容器对桌面的压力：F1=G总1=（mB+m水1）g=（4kg+1kg）×10N/kg=50N，

此压强的最大值：p大==5000Pa，

容器底对桌面压强的取值范围是3000Pa-5000Pa。