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18.按照规定,我国载货车辆的轮胎对地面的压强应控制在7×105Pa以内,某型号货车部分参数如下表所示,王师傅在执行一次运输任务时,开着装满沙子的货车在一段平直公路上匀速行驶15km.(g取10N/kg,沙子的密度为2.4×103kg/m3,燃油的热值为4.5×107J/kg)
自重6×104N
车轮个数10
轮胎与地面接触总面积0.3m2
车厢容积10m3
请解答该货车在本次运输过程中的下列问题:
(1)通过计算判断该货车是否超载.
(2)货车在这段公路上行驶时所受阻力为车重的0.02倍,这段时间内货车牵引力所做的功是多少?
(3)货车在这一过程中消耗燃油4kg,其热机效率是多少?

分析 (1)知道装满沙子的体积,利用m=ρV求装满沙子时沙子的质量;利用G=mg求沙子的重力;车对路面的压力等于车和沙子的总重,求出受力面积,利用p=$\frac{F}{S}$求车对路面的压强,和所控制的最大压强比较得出该货车是否;
(2)利用f=0.02G求货车受到的阻力,由于货车匀速行驶,货车牵引力和受到的阻力是一对平衡力,大小相等,利用W=Fs求牵引力做功;
(3)知道燃油的质量和热值,利用Q=mq求燃油完全燃烧放出热量,热机效率等于牵引力做的功与燃油完全燃烧放出热量之比.

解答 解:
(1)由ρ=$\frac{m}{V}$得装满沙子时沙子的质量:
m沙子沙子V=2.4×103kg/m3×10m3=2.4×104kg,
沙子的重力:G沙子=m沙子g=2.4×104kg×10N/kg=2.4×105N;
车对路面的压力:F=G=G+G沙子=6×104N+2.4×105N=3×105N,
受力面积S=10×3×10-2m2=0.3m2
车对路面的压强:
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{0.3{m}^{2}}$=1×106Pa,
因为1×106Pa>P最大=7×105Pa,
所以该货车已经超载;
(2)货车受到的阻力:f=0.02G=0.02×3×105N=6000N,
因为货车匀速行驶,所以货车的牵引力:F=f=6000N,
牵引力做功:W=Fs=6000N×15×1000m=9×107J;
(3)燃油完全燃烧放出的热量:
Q=mq=4kg×4.5×107J/kg=1.8×108J,
货车的热机效率:
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{9×1{0}^{7}J}{1.8×1{0}^{8}J}$×100%=50%.
答:(1)该货车已经超载;
(2)这段时间内货车牵引力所做的功是9×107J;
(3)货车在这一过程中消耗燃油4kg,其热机效率是50%.

点评 本题为力学综合题,考查了重力公式、密度公式、压强公式、效率公式、燃料完全燃烧放热公式和二力平衡条件的应用,计算时注意单位统一.

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