Question

如图所示，A、B两个正方体，它们的边长之比为2：1，重力之比为4：3，先将B放在水平桌面上，再将A叠放在B的正上方，则A对B的压强与B对桌面的压强之比P_A：P_B

4：7

．

Answer 1

分析：如图，B受到A的压力的受力面积和地面的受力面积相同、等于B的底面积；其中A对B的压力等于A的重力，B对地面的压力等于A和B的总重力，求出压力关系，进而利用压强公式即可得出p_A：p_B的值．

解答：解：
如图，B受到A压力的受力面积和地面的受力面积相同、等于B的底面积，所以S_A：S_B=1：1，
其中A对B的压力等于A的重力，F_A=G_A，
B对地面的压力等于A和B的总重力，F_B=G_A+G_B，
设A的重力为4G，B的重力为3G，
则：F_A：F_B=4G：（4G+3G）=4：7，
∵p=

F

S

，
∴p_A：p_B=

FA

SA

：

FB

SB

=F_A：F_B=4：7．
故答案为：4：7．

点评：本题考查了学生对压强公式的掌握和运用，关键是公式及其变形的灵活运用．此题涉及的知识点不多，但是有一定的拔高难度，解答此题注意两点：一是静止在水平面上的物体，此时压力即为重力，二是注意压力与受力面积的对应性．