Question

17．某家用燃气灶，所用的燃气热值是q=4×10⁷J/kg，现用它加热2kg的水，设燃气能完全燃烧．求：
（1）将水从20℃加热至70℃，水吸收的热量；
（2）若燃气灶热效率是30%，在这过程中所消耗的燃气质量；
（3）实际使用时，所需燃气的质量比上述计算值是偏大还是偏小？（水的比热容是c_水=4.2×10³J/kg•℃）

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容，水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）求出了水吸收的热量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求燃气完全燃烧放出的热量；设燃气能完全燃烧，再利用Q_放=mq求完全燃烧燃气的质量；
（3）实际使用时，燃气不会完全燃烧，1kg燃气燃烧放出的热量小于4×10⁷J，据此得出所需燃气的质量是偏大还是偏小．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（70℃-20℃）=4.2×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得燃气完全燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{30%}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{30%}$=1.4×10⁶J，
由Q_放=mq得完全燃烧燃气的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.4×1{0}^{6}J}{4×1{0}^{7}J/kg}$=0.035kg；
（3）实际使用时，燃气不会完全燃烧，1kg燃气燃烧放出的热量小于4×10⁷J，所以所需燃气的质量偏大．
答：（1）将水从20℃加热至70℃，水吸收的热量为4.2×10⁵J；
（2）若燃气灶热效率是30%，在这过程中所消耗的燃气质量为0.035kg；
（3）实际使用时，所需燃气的质量比上述计算值偏大．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq以及效率公式的掌握和运用，计算时注意温度升高了（△t）与升高到（末温）的区别，因条件已给出，难度不大．