Question

有一个体积为0.5dm³的铜球，质量为1780g，（1）问：此铜球是空心的还是实心的？（2）如果说是空心的，那么空心部分的体积是多大？（3）如果空心部分注满水，总质量为多少？（ρ_铜=8.9g/cm³）

Answer 1

分析：（1）根据密度公式变形V=

m

ρ

求出此时铜球的实心体积，再与铜球的实际体积（0.5dm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（2）用铜球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．
（3）根据m=ρV求出空心部分水的质量，在加上铜球的质量即为注满水后铜球的总质量．

解答：解：（1）铜球的体积V=0.5dm³=500cm³，
若球为实心，其体积应为：V_铜=

m

ρ铜

=

1780g

8.9g/cm3

=200cm³，
因为V_铜＜V，
所以此球为空心．
（2）空心部分的体积：V_空=V-V_铜=500cm³-200cm³=300cm³．
（3）若在空心部分注满水，则水的质量，
m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×300cm³=300g．
注满水后铜球的总质量m_总=m_水+m=300g+1780g=2080g．
答：（1）此铜球是空心的；（2）空心部分的体积为300cm³；（3）如果空心部分注满水，总质量为2080g．

点评：本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，利用密度解决生活中的实际问题，体现从物理走向生活，做到学以致用；注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满水时水的体积，还要注意计算时单位的统一．