Question

17．正方体木块漂浮于水中，有五分之一露出水面，加2牛顿压力，木块恰好浸没，求木块密度和质量．

Answer 1

分析 根据物体漂浮时浮力与重力相等的特点及浮力和密度公式得出物体的密度；
根据重力与浮力的关系得出重力的大小，从而可得木块的质量．

解答 解：物体漂浮，所以浮力与重力相等，则：
F_浮=G
ρ_水g（1-$\frac{1}{5}$）V=ρ_木gV
解得：ρ_木=$\frac{4}{5}$ρ_水=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³；
由题意知，压力大小等于木块露出部分所受浮力，
则F_压=ρ_水gV_露，
可得V_露=$\frac{{F}_{压}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
则物体的体积V=5V_露=5×2×10^-4m³=10^-3m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，木块的质量：
m=ρ_木V=0.8×10³kg/m³×10^-3m³=0.8kg．
答：木块密度为0.8×10³kg/m³；质量为0.8kg．

点评 本题主要考查了物体浮沉条件的应用，在浮力有关计算中，阿基米德原理、物体浮沉条件及密度公式都是常用的，应熟练掌握．