Question

（2012?奉贤区一模）将容积为3×10^-3米³、底面积为0.01米²的薄壁轻质柱形容器，放在水平地面上，在容器中注入2.5×10^-3米³的某种液体，液体的质量为2千克．求：
（1）容器对水平地面的压强；
（2）在容器中注入的液体的密度；
（3）若在容器中加满这种液体，容器底所受压强的增加量．

Answer 1

分析：（1）容器对水平地面的压力等于液体的重力，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出容器对水平地面的压强；
（2）知道液体的质量和体积，根据密度公式求出液体的密度；
（3）根据V=Sh求出此时液体的深度和加满这种液体时的深度，根据p=ρgh求出容器底所受压强的增加量．

解答：已知：m=2kg，V_容=3×10^-3m³，S=0.01m²，V_液=2.5×10^-3m³，g=9.8N/kg
求：（1）容器对水平地面的压强p；
（2）在容器中注入的液体的密度ρ；
（3）若在容器中加满这种液体，容器底所受压强的增加量△p
解：
（1）容器对水平地面的压力：
F=G=mg=2kg×9.8N/kg=19.6N，
容器对水平地面的压强：
p=

F

S

=

19.6牛

0.01米2

=1960Pa；
（2）液体的密度：
ρ=

m

V液

=

2kg

2.5×10-3m3

=0.8×10³kg/m³；
（3）∵V=Sh，
∴容器中原来液体的深度：
h₁=

V

S

=

2.5×10-3m3

0.01m2

=0.25m，
加满这种液体时液体的深度：
h₂=

V液

S

=

3×10-3m3

0.01m2

=0.3m，
容器底所受压强的增加量：
△p=ρg（h₂-h₁）=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.05m=392Pa．
答：（1）容器对水平地面的压强为1960Pa；
（2）在容器中注入的液体的密度为0.8×10³kg/m³；
（3）若在容器中加满这种液体，容器底所受压强的增加量为392Pa．

点评：本题考查了固体压强公式和液体压强公式、密度公式、重力公式的灵活应用，关键是根据题意得出加满这种液体时，容器内液体深度的变化．