Question

【题目】如果需要对物体的长度进行更精确的测量，可以选用游标卡尺。某规格游标卡尺的构造如图甲：①是主尺（最小刻度是毫米）；②是游标尺（10个等分刻度），它是套在主尺上可移动的部件；③是测量爪。移动游标尺，把被测物体夹在两测量爪之间，两爪之间的距离等于被测物体的长度。

（1）图甲中，当测量爪对齐时，游标尺上的0刻线与主尺上的0刻线对齐，游标尺的第10刻线与主尺上9mm刻线对齐，其它刻线都与主尺上的刻线不对齐，则游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少_____毫米。

（2）如果将1张厚度为0.1mm的A4纸夹在测量爪间，游标尺的第1刻线与主尺刻线对齐，读数为0.1mm；如果将2张这样的A4纸夹在测量爪间，游标尺的第2刻线与主尺刻线对齐，读数为0.2mm；依次类推，如果将10张这样的A4纸夹在测量爪间，游标尺与主尺刻线对齐的情况如图乙，读数为1.0mm；……

如图丙，如果将一个小钢球夹在测量爪间，则这个小钢球的直径为_______毫米。

（3）用毫米刻度尺测量长度时，只能准确地读到毫米，而用本题中的游标卡尺测量时，就能准确地读到____毫米，这个数值叫做游标卡尺的精确度。如果用L表示待测物体的长度，用L0表示主尺的整毫米数，k表示与主尺刻线对齐的游标尺上的刻线序数，a表示游标卡尺的精确度，则待测物体的长度表达式可归纳为：_____________________。

Answer 1

【答案】0.1 3.5 0.1 L0+ak

【解析】

（1）．9mm平分为10小格，则每格长度相差：

；

（2）．刻度5处刚好上下对齐，由分析可得计算
小球直径：

；

（3）．最小值可读到0.1mm，由题目分析可得，
每小格相差0.1mm，则根据刚好对齐的刻度线处
可计算相差多少0.1mm，再加上可直接读出的毫
米数，则