Question

图中，电源电压12伏保持不变，R₁=4欧，R₂=8欧，变阻器R的最大电阻是6欧．当调节变阻器时，试求出R₁的最大和最小的电功率．

Answer 1

分析：（1）当电路中的电阻最小时，通过R₁的电流最大，根据P=I²R可知，R₁的功率最大；即滑动变阻器滑片滑至最左端时，R₂短路，R₁两端电压为12V，根据P=

U2

R

可求出最大功率．
（2）当电路中的电阻最大时，通过R₁的电流最小，根据P=I²R可知，R₁的功率最小；即滑动变阻器滑片滑至最右端时，滑动变阻器与R₂并联，然后求出总电阻，求出电流，根据P=I²R可求出最小功率．

解答：解：（1）滑动变阻器滑片滑至最左端时，R₂短路，R₁的功率最大，P=

U2

R1

=

(12V)2

4Ω

=36W；
（2）滑动变阻器滑片滑至最右端时，R₁的功率最小，电路的总电阻为：R_总=4Ω+

6Ω×8Ω

6Ω+8Ω

=

52Ω

7

，
I=

U

R总

=

12V

62 7 Ω

=

42

31

A，
P′=I²R₁=(

42

31

A)2×4Ω=7.34W．
答：R₁的最大和最小的电功率分别是36W和7.34W．

点评：（1）本题综合性较强，考查的内容较多．会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串、并联电路的电阻规律；
（2）正确判断R₁的功率在什么情况下最大、在什么情况下最小是解题的关键；
（3）要注意：P=I²R和P=

U2

R

这两个公式在电功率计算题里要经常用到．