Question

4．在如图所示的“动力电路”中，电流从C点经电动机由D点流出时电梯上升，反之电梯下降，当电梯超载时“超载控制电路”中的压力传感器开关k₂ 断开，电磁继电器和电动机都停止工作．
（1）请从A、B点画出两条电线连接到“超载控制电路”对应的位置：当电梯上升时双刀双掷开关k₁ 连接到1、2、3的哪两个点？
（2）电梯从1楼上升到21楼共用时0.5min，每层楼高为3m，电梯的速度是多少？
（3）若配重为520kg，吊仓质量为500kg，乘坐10名平均质量为60kg的人，不计缆绳重力和一切摩擦阻力，在电梯上升21层匀速运动过程中，电动机的拉力是多少？配重和电动机所做功的总功率是多少？

Answer 1

分析 （1）超载控制电路连通时电磁铁中有磁性，电磁铁产生磁性向左吸引右侧衔铁，断电弹簧作用下衔铁被拉向右侧，由此根据题干要求连接电路；
由题电流从C点经电动机由D点流出时电梯上升，反之电梯下降．由此分析双刀双掷开关在电梯上升时的状态；
（2）先求出从1楼上升到21楼的高度，再根据v=$\frac{s}{t}$计算电梯的速度；
（3）根据电动机的总重量、电动机的拉力和电动机的配重之间的关系式计算；
根据公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算功率．

解答 解：
（1）超载控制电路连通时电磁铁中有磁性，电磁铁产生磁性向左吸引右侧衔铁，动力电路连通电梯工作；反之超载控制电路断电时，在弹簧作用下衔铁被拉向右侧，动力电路断开，电梯停止工作．电路图连接如图所示：

当电梯上升时电流由C流向D，由图可知双刀双掷开关k₁ 应该连接到1、2两个点上；
（2）从1楼上升到21楼的高度h=（21-1）×3m=60m，0.5min=30s，所以电梯速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{h}{t}$=$\frac{60m}{30s}$=2m/s；
（3）不计缆绳重力和一切摩擦阻力，电梯匀速上升时受力情况如图所示，

F_配+F_机=G_总
所以电动机的拉力F_机=G_总-F_配=（60×10+500）kg×10N/kg-520kg×10/kg=11000N-5200N=5800N；
配重和电动机所做功的总功率P_总=$\frac{W}{t}$=$\frac{{G}_{总}h}{t}$=G_总v=11000N×2m/s=2.2×10⁴W．
答：（1）图见上；当电梯上升时双刀双掷开关k₁ 应该连接到1、2两个点上；
（2）电梯的速度是2m/s；
（3）电动机的拉力是5800N；配重和电动机所做功的总功率是2.2×10⁴W．

点评 本题考查了速度、滑轮组绳子拉力的计算、功率的计算和串联电路的特点，明白电梯超载自动报警系统的工作原理是解决本题的关键．