Question

3．（1）完成图甲中的光路．
（2）如图乙，请作出AB在平面镜中所成的像．（保留作图痕迹）
（3）如图丙，a、b是镜前一点光源S发出的光线经平面镜反射后的两条反射光线，请在图中根据反射光线a、b画出点光源S的位置．

Answer 1

分析 （1）在作凹透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图．
（2）平面镜成像的特点是：像物大小相等、到平面镜的距离相等、连线与镜面垂直、左右互换，即像物关于平面镜对称；
（3）本题有两种作法：
第一种作法：根据反射光线反向延长过像点，作出反光点的像点S′，再根据平面镜成像的特点：像与物关于平面镜对称作出发光点S的位置，补出入射光线．
第二种作法：根据光的反射定律：反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，作出两条反射光线的入射光线，交点即为发光点的位置．

解答 解：（1）凹透镜三条特殊光线的作图：延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴．过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变．如图所示：

（2）分别作出物体AB端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接A′、B′即为AB在平面镜中的像；如图所示：

（3）第一种作法：先将两条反射光线反向延长交于一点S′，再通过平面镜作出S′的对称点S，即为发光点的位置，并连接S与两个反射点画出入射光线，如图所示：

第二种作法：分别过反射点垂直镜面作出法线，画出两条入射光线，两条入射光线的交点S即为发光点的位置，如图所示：

点评 （1）凹透镜三条特殊光线的作图：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴．②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点．③过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变．
（2）在平面镜成像作图中，若作出物体在平面镜中所成的像，要先根据像与物关于平面镜对称，先作出端点和关键点的像点，再用虚线连接各点即为物体的像．
（3）本题用到了光的反射定律、反射光线反向延长过像点、像与物关于平面镜对称，提供了两种解题思路：先将反射光线反向延长作像点后由平面镜成像的对称性作发光点或先根据光的反射作出发光点，再根据平面镜成像的对称性作出像点．