Question

2．如图所示，是小宝同学做探究实验时的电路图，电路中的两只相同的电压表选用了不同的量程，测量时，两只电压表的指针恰好指在同一位置处，电压表V₁和V₂的示数之比是1：5，选择0～15V量程的电压表是V₂，R₁：R₂=1：4．

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测电源的电压；根据串联电路的电压特点结合两只电压表的指针恰好指在同一位置处确定两表的量程，且大量程的示数是小量程示数的5倍，进一步求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测电源的电压；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两只电压表的指针恰好指在同一位置处，
所以，电压表V₁的量程为0～3V，电压表V₂的量程为0～15V，且电压表V₁和V₂的示数之比为1：5，
则两电阻两端的电压之比为：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{V2}-{U}_{V1}}$=$\frac{1}{5-1}$=$\frac{1}{4}$，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：1：5； V₂； 1：4．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，知道两电压表指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍．