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2001年6月22日,杭州动物园上演了一幕“曹冲称象”.一位周姓教师用一支借来的弹簧秤称出了大象的质量.如图所示,杆的中点被起重机挂钩提起,弹簧秤与铁笼分挂两边(OA=6米,OB=5厘米).饲养员用香蕉诱引大象走进铁笼.周老师手持弹簧秤把大象连同笼子提起,当杆处于水平位置时,弹簧秤读数为250牛.(g取10牛/千克).若事先称得铁笼的质量为0.6吨,求:
(1)大象的质量为多少?
(2)若大象被拉起5cm,周老师至少要做多少焦耳的功?

【答案】分析:(1)由图找出动力、动力臂、阻力、阻力臂,利用杠杆的平衡条件求大象重,然后根据G=mg求出质量.
(2)先利用数学知识求出当大象被拉起5cm时,周老师一端移动的距离,然后根据W=FS求出所做功的多少.
解答:解:(1)如图,支点为O,OA=6m,OB=5cm=0.05m,
铁轮的重力:G铁笼=mg=600kg×10N/kg=6000N
 F×OA=(6000N+G)×OB
250N×6m=(6000N+G)×0.05m
G=24000N.
大象的质量为:m===2400kg=2.4t.
(2)当大象被拉起5cm时,周老师一端移动的距离:S=×5cm=×5cm=6m,则W=FS=250N×6m=1500J.
答:(1)大象的质量为2.4t.
(2)若大象被拉起5cm,周老师至少要做1500J的功.
点评:本题考查了杠杆平衡条件的运用、功的计算以及数学知识的应用;重点是搞清楚力与力臂的关系以及利用数学知识计算力通过的距离;杠杆平衡的条件不但可以用于计算,在杠杆平衡时,在判断力的大小关系上用起来也很方便.
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