Question

17．如图所示的是一种活塞式抽水机的示意图．已知OA为抽水机的手柄，B为活塞与曲柄相连的点，O为支点，OA的长度为50cm．某次提水时，当作用在A点的力F垂直于OA，且大小为16N时，该装置恰好处于平衡状态，此时活塞提起的水所受的重力为40N，则（g取10N/kg，不计装置摩擦和装置的质量）（　　）

• A． 活塞提起的水的质量为4kg
• B． 此时的动力臂为40cm
• C． 此时支点O到活塞杆的距离为10cm
• D． 该抽水机的机械效率不恒定，会改变

Answer 1

分析 （1）利用G=mg计算塞提起的水的质量；
（2）力臂是指从支点到力的作用线的距离；
（3）根据由杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂计算支点O到活塞杆的距离；
（4）不计装置摩擦和装置的质量，额外功为零，根据机械效率公式分析解答即可．

解答 解：
A、活塞提起的水的质量为m=$\frac{G}{g}$=$\frac{40N}{10N/kg}$=4kg．故A正确；
B、O为支点，力F垂直于OA，所以OA为动力臂，大小为50cm．故B错误；
C、由杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可得：F×OA=G×L₂，
支点O到活塞杆的距离L₂=$\frac{F×OA}{G}$=$\frac{16N×50cm}{40N}$=20cm，故C错误；
D、因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$，不计装置摩擦和装置的质量，额外功为零，即有用功等于总功，η=100%，所以该抽水机的机械效率恒定，不会改变，故D错误．
故选A．

点评 此题考查重力的计算、杠杆及其五要素、杠杆平衡条件的应用，以及机械能的守恒条件，涉及到的知识点较多，综合性较强，关键是知道不计装置摩擦和装置的质量时，额外功为零．