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    3．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：

    （1）物块A受到的浮力；
    （2）物块A的密度；
    （3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）．

    分析 （1）根据物体边长和物块A体积露出水面的比例，求出排开水的体积，根据公式F浮=ρ水gV排求出浮力．
    （2）利用物体的沉浮条件，此时物块漂浮．F浮=G，根据公式ρ水gV排=ρ物gV求出木块的密度；
    （3）因物块A刚好完全浸没水中，此时弹簧对物块A的作用力为F=F浮-G，求出F，由图乙可知弹簧的伸长量，因物块A恰好

    解答 解：（1）物块A体积为V=（0.1m）3=0.001m3，
    则V排=V-V露=V-$\frac{2}{5}$V=$\frac{3}{5}$V=$\frac{3}{5}$×0.001m3=6×10-4m3，
    所以，物块A受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N；     
    （2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，
    所以F浮=G，
    即ρ水gV排=ρ物gV，
    所以物体的密度：ρ物=$\frac{{V}_{排}}{V}$ρ水=$\frac{3}{5}$×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3；
    （3）物块A刚好完全浸没水中时，弹簧的拉力：
    F1=F浮-G=ρ水gV-ρ物gV=1×103kg/m3×10N/kg×10-3m3-0.6×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=4N；  
    由图乙可知，此时弹簧伸长了4cm，
    当容器中水的深度为20cm时，物块A有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态，
    则弹簧的原长：L0=h水-hA浸=20cm-（1-$\frac{2}{5}$）×10cm=14cm，
    所以，物块A刚好完全浸没水中弹簧的长度：L′=L0+△L=14cm+4cm=18cm；
    则浸没时水面的高度为：h2=L′+LA=18cm+10cm=28cm，
    则水面升高的高度：△h=h2-h水=28cm-20cm=8cm=0.08m．
    物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量：
    △p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa．
    答：（1）物块A受到的浮力为6N；
    （2）物块A的密度为0.6×103kg/m3；
    （3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p为800Pa．

    点评 此题考查了学生对液体压强的大小及其计算，密度的计算，浮力的计算等，此题中还有弹簧对木块的拉力，总之，此题比较复杂，稍有疏忽，就可能出错，因此是一道易错题．要求同学们审题时要认真、仔细．

    练习册系列答案
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     物质 铝 铁 铜 水 煤油
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    B．装有煤油和水的两个容器底部受到的液体压强与液体深度的关系可用图象表示，其中图线b表示的是水
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    D．用力分别匀速提升等体积的铁块和铝块，提升的高度之比为3：2，时间之比为5：9，则两次拉力的功率之比为79：10

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