Question

分别用铜、铁、铝三种金属制成质量相等，大小相同的金属球，下列说法正确的是（　　）

A、若铝球是实心的，则铁球，铜球一定是实心的

B、若铝球是空心的，则铁球，铜球一定是空心的

C、若铁球是空心的，则铝球可能是实心的

D、若铁球是空心的，则铝球，铜球一定是空心的

Answer 1

分析：假设三球都是实心的，根据三球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．

解答：解：若三球都是实心的，质量相等，
∵ρ=

m

V

，
∴铜球体积V_铜=

m

ρ铜

，铁球的体积V_铁=

m

ρ铁

，铝球体积V_铝=

m

ρ铝

，
∵ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，
∴V_铝＞V_铁＞V_铜，
又∵三球的大小相等，也就是体积相等，
∴铜球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心；相反如果铁球是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心．
故选C．

点评：本题考查学生对密度公式变形的灵活运用，判断质量和体积都相同时，可以根据在质量一定时，然后根据改变它们体积从而达到体积相同来判断空心的球是哪一个；也可以根据在体积一定时，根据改变它们质量从而达到质量相同来判断空心的球是哪一个．