Question

（2009?杨浦区一模）图1电路中，电源电压是12伏，电键闭合后，滑动变阻器的滑片移动到某一位置，电流表A₂ 的示数为0.5安（使用0.6安量程），电流表A₁的示数如图2所示，滑动变阻器R₂的阻值变化范围为0～100欧，求：
（1）滑动变阻器接入电路中的电阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片移到最右端时，电流表 A₁ 和 A₂ 的示数各是多少？
（3）为了保证电流表能正常工作，滑动变阻器R₂连入电路的最小阻值．

Answer 1

分析：由电路图可知定值电阻R₁与滑动变阻器R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，A₂测干路电流；
（1）根据并联电路的电流特点确定电流表A₁的量程，再根据分度值读出通过R₁的电路，进一步求出通过R₂的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻值；
（2）根据并联电路独立工作、互不影响可知，当滑动变阻器的滑片移到最右端时，通过R₁支路的电流不变，再根据欧姆定律求出通过R₂的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流的大小；
（3）电流表A₂的示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，再根据欧姆定律求出R₂连入电路的最小阻值．

解答：解：由电路图可知定值电阻R₁与滑动变阻器R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，A₂测干路电流；
（1）∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴电流表A₁的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A，
故通过R₂的电流I₂=I-I₁=0.5A-0.3A=0.2A，
∵I=

U

R

，
∴滑动变阻器接入电路中的电阻：
R₂=

U

I2

=

12V

0.2A

=60Ω；
（2）∵并联电路独立工作、互不影响，
∴当滑动变阻器的滑片移到最右端时，通过R₁支路的电流不变，即电流表A₁的示数为0.3A，
此时通过R₂的电流I₂′=

U

R2max

=

12V

100Ω

=0.12A，
电流表A₂的示数为I′=I₁+I₂′=0.3A+0.12A=0.42A；
（3）为了保证电流表能正常工作，电流表A₂的示数为0.6A，则
通过R₂的电流I₂″=I″-I₁=0.6A-0.3A=0.3A，
滑动变阻器R₂连入电路的最小阻值R_2min=

U

R2min

=

12V

0.3A

=40Ω．
答：（1）滑动变阻器接入电路中的电阻值为60Ω；
（2）当滑动变阻器的滑片移到最右端时，电流表A₁和A₂的示数各是0.3A、0.42A；
（3）为了保证电流表能正常工作，滑动变阻器R₂连入电路的最小阻值为40Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，关键是根据电流表的量程判断滑动变阻器R₂连入电路的最小阻值．