Question

如图所示，电路中的总电压和灯L的电阻保持不变，当闭合开关S₁，断开开关S₂和S₃时，灯L正常发光，电压表示数为6V；当闭合开关S₁、S₂，断开S₃时，电流表示数为0.5A；当闭合开关S₃，断开S₁、S₂时，灯L实际消耗的电功率为其额定功率的，电阻R₁消耗的电功率为0.3W，求：
（1）灯L正常工作1min40s消耗的电能；
（2）电阻R₂的阻值．

Answer 1

【答案】分析：当闭合开关S₁，断开开关S₂和S₃时，电路中电阻R₁并只有灯泡L工作；当闭合开关S₁、S₂，断开S₃时，灯泡L与电阻R₁并联；当闭合开关S₃，断开S₁、S₂时，灯泡L、电阻R₁、电阻R₂串联；画出等效电路图，根据相对应的公式求出电阻R₂的阻值和灯L正常工作1min40s消耗的电能．
解答：解：当闭合开关S₁，断开开关S₂和S₃时，等效电路如图甲所示；
当闭合开关S₁、S₂，断开S₃时，等效电路如图乙所示；
当闭合开关S₃，断开S₁、S₂时，等效电路如图丙所示．
由图甲：…①；
由图乙：=12Ω，=12Ω；
即R_LR₁=12（R_L+R₁）…②；
由图丙：∵，∴，即U_L²=，解得U_L=2V；U₁²=P₁R₁=0.3R₁…③；
∵∴…④；
把③代入④得：…⑤；
将⑤代入②式经整理可得：R_L²-12R_L-160=0…；
解得：R_L=20Ω，R_L=-8Ω（舍去）
由⑤得R₁=30Ω、由③得U₁=3V，U₂=1V；
由：得：R₂=10Ω…；
灯L正常工作1min40s消耗的电能为W_L=t=×100s=1.8×10²J；
答：（1）灯L正常工作1min40s消耗的电能1.8×10²J；
（2）电阻R₂的阻值为10Ω．
点评：本题考查电阻、消耗电能的计算，难点是对电路的分析，明白开关断开与闭合时电路的连接情况，正确画出等效电路图．