Question

一个体积为1dm³铁球，浸没在水中称得的重是在空气中重的4/5，求：
（1）铁球受到的浮力？
（2）铁球受到的重力？
（3）铁球是空心还是实心的？若是空心的，空心的体积多大？

Answer 1

解：（1）因为铁球是浸没．所以，V_排=V_物．
铁球受到的浮力：F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-3m³=9.8N．
（2）铁球受到的重力：
由题意知，F_浮=G_球-F=，
所以G_球=5×F_浮=5×9.8N=49N；
（3）如果铁球是实心的，它的重力应是：
G_铁=ρ_铁gV_铁=7.9×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-3m³=77.42N＞49N．
所以球是空心球．
球的实心体积为：V_铁===≈0.63dm³
空心的体积：V_空=V_球-V_铁=1dm³-0.63dm³=0.37dm³．
答：（1）铁球受到的浮力是9.8N；（2）铁球受到的重力是49N；（3）铁球是空心的，空心部分的体积是0.37dm³．
分析：已知铁球的体积，根据阿基米德原理求出小球受到的浮力；
再根据浮力与重力之间的关系分析小球受到的重力，借此可以判断出小球是实心的还是空心的，并求出空心部分的体积．
点评：判断小球是空心还是实心，可以把此时的小球看做是实心的，求出实心时的体积或质量，再与空心时的比较．
解本题时不能直接根据密度和体积计算质量和密度，要综合分析后再下结论．