Question

20．在如图所示电路中，电源电压U=8V，灯L标有“6V，3W”字样，R₁=8Ω．灯丝电阻和电源电压均保持不变，试问：
（1）灯L正常工作20s电流做的功是多少？
（2）若开关S₁闭合，S₂断开，移动滑片使灯L正常发光，此时滑动变阻器R₂接入的电阻值为多大？
（3）若开关S₁、S₂均闭合，当滑片P到a端时，灯L没有烧坏，电流表的示数是多少？（结果保留2位小数）

Answer 1

分析 （1）灯泡L正常发光时的功率和额定功率相等，根据W=UIt=Pt求出20s内电流做的功；
（2）当开关S₁闭合，S₂断开，灯L正常发光时，灯泡L与滑动变阻器R₂串联，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的电阻；
（3）开关S₁、S₂均闭合，当滑片P到a端时，灯泡L与R₁并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数．

解答 解：（1）灯L正常工作20s电流做的功：
W_L=P_Lt=3W×20s=60J；
（2）当开关S₁闭合，S₂断开，灯L正常发光时，灯泡L与滑动变阻器R₂串联，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻和电路中的总电阻分别为：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器R₂接入的电阻值：
R₂=R-R_L=16Ω-12Ω=4Ω；
（3）开关S₁、S₂均闭合，当滑片P到a端时，灯泡L与R₁并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R′=$\frac{{R}_{L}{R}_{1}}{{R}_{L}+{R}_{1}}$=$\frac{12Ω×8Ω}{12Ω+8Ω}$=4.8Ω，
电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{8V}{4.8Ω}$≈1.67A．
答：（1）灯L正常工作20s电流做的功是60J；
（2）若开关S₁闭合，S₂断开，移动滑片使灯L正常发光，此时滑动变阻器R₂接入的电阻值为4Ω；
（3）若开关S₁、S₂均闭合，当滑片P到a端时，灯L没有烧坏，电流表的示数是1.67A．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功公式的应用，要注意用电器正常工作时的功率和额定功率相等．