Question

（2009?东城区一模）小武通过实验研究某电热器的功率与通电电流的关系．他使用同一电热器，多次改变这个电热器两端的电压，然后将实验中测量的电流值及对应的电功率值画出如图所示的图象．
（1）由图所示的图象可知：当电流为0.5A时，对应的电热器的功率P为

25

W．
（2）根据这些数据推算，这个电热器的功率P与电流I两者之间的关系式是：

P=100I²

．

Answer 1

分析：（1）由图象纵坐标可求出功率P，由横坐标可求出对应的电流I值，我们通过计算发现

P

I2

是定值，即功率与电流的平方成正比，由此我们可进一步求出当I=0.5A时的功率．
（2）由图象数据可分析，可求出P与I的关系．

解答：解：（1）由图象分析可知，电热器的功率P与电流I²成正比，且比值为

P

I2

=

16W

(0.4A)2

=100W/A²．当I=0.5A 时，

P

I2

=

P

(0.5A)2

=100W/A²，则P=25W．
（2）由（1）知：电热器的功率P与电流I的关系为

P

I2

=100W/A²，所以P与I的关系为P=100I²．
故答案为：（1）25；（2）P=100I²．

点评：这是一道实验题，考查了学生的实验数据处理能力，由图象求出功率P与电流I值后，需要经过计算找出P与I间的规律，然后答题．学生需要总结这类题的解题思路及解题方法．