Question

在如图所示的电路中，电源电压为3V，电阻R的阻值为10Ω，滑动变阻器标有“20Ω  2A”字样，当滑片由A端滑动B端的过程中（　　）

A．电阻R两端的电压不断变大

B．电阻R的功率不断变大

C．滑动变阻器两端的电压不断变小

D．滑动变阻器的功率先变大后变小

Answer 1

分析：当滑片由A端向B端滑动时，连入电路的电阻增大，总电压不变，电路中的电流减小，根据U=IR，电流减小，电阻不变，电压减小．根据P=UI可以判断定值电阻的功率变化．
对于滑动变阻器，首先用电功率公式表示出其功率即P=UI=（U-U'）I=（3-10I）I=3I-10I²，此时可结合数学中二次函数性质的相关内容，来判断功率的变化情况．

解答：解：A、滑片右移，连入电路的电阻增大，总电压不变，电路中的电流减小，根据U=IR，电流减小，定值电阻R不变，电压减小．不符合题意．
B、定值电阻两端的电压减小，电流减小，根据P=UI，定值电阻的功率减小．不符合题意．
C、串联电路的总电压等于各串联导体的电压之和，定值电阻的电压减小，电源电压不变，滑动变阻器的电压增大．不符合题意．
D、P=UI=（U-U'）I=（3-10I）I=3I-10I²，根据数学知识可知，P是关于I的一元二次函数，是一条抛物线，开口朝下，有最大值，功率先增大后减小．符合题意．
故选D．

点评：本题的前三个选项比较简单，最后一个选项涉及到数学中的二次函数的性质，这是数学和物理相结合的习题，有很大的难度．