Question

8．（1）在一个圆筒纸盒里有一条形磁铁，圆筒纸盒外放一些小磁针．如图1所示，是各个小磁针的指向示意图，请你画出圆筒纸盒里条形磁体并标明N、S极．

（2）在图2中，画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F及其力臂的示意图（要求保留作图痕迹）．
（3）如图3所示，一小孩拉着木箱在水平地面匀速前进，请做出木箱受力的示意图．
（4）用弹簧测力计竖直挂一物体，当物体浸入水中三分之一体积时，弹簧测力计示数为4N；当物体浸入水中二分之一体积时，弹簧测力计示数为1N．取下该物体放入水中，物体静止时受到的浮力是10N
（5）如图4所示，在20N的水平拉力F作用下，重200N的物体沿水平地面向左做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力为48N，则滑轮组的机械效率为80%；若物体的速度为0.2m/s，则1min内拉力做的功为720J．
（6）如图5甲所示，一块质量为1kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F=14N的作用下向上运动，铁块运动的速度v与时间t的关系图象如图5乙所示．则铁块受到的摩擦力为4N，0-6s内拉力F做的功是16.8J．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）小磁针静止时，北极所指的方向即为该点的磁场方向（或磁感线方向）．知道磁感线从磁体的北极出来回到南极．
（2）此题是求杠杆最小力的问题，已知点O是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行求解．
（3）先对物体进行受力分析；作力的示意图，要用一条带箭头的线段表示力，线段的长度表示力的大小，箭头表示力的方向，起点或终点表示力的作用点，是平衡力的长度要相等．
（4）先利用称重法求浸在水中的体积为物体体积的三分之一时和物体浸入一半时受到的浮力，从而得出物体的体积和重力；
利用F_浮=ρgV_排求出此时物体受到的浮力，和重力比较，确定物体存在的状态，利用物体的浮沉条件求此时物体受到的浮力．
（5）用滑轮组水平拉动物体时，克服物体的摩擦力做的功是有用功，拉力做的功是总功；利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%即可算出滑轮组的机械效率；
根据速度公式求出物体移动的距离，根据s=nL求出绳子移动的距离，利用W=Fs求出拉力做的功．
（6）处于平衡状态的物体受平衡力作用，即大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作用在一个物体上．
功等于力和距离的乘积，即W=Fs．

解答 解：
（1）根据磁感线方向的规定，从北极出来回到南极．而小磁针静止时北极所指的方向为磁场的方向，从而确定磁体的南北极．如图所示：

（2）O为支点，所以力作用在杠杆的最右端，并且力臂是支点O到杠杆最右端的距离时，力臂最长，此时的力最小．确定出力臂然后做力臂的垂线即为力F．如图所示：

（3）小孩拉着木箱在水平地面匀速前进，木块在竖直方向上受到的重力G和支持力N；此外还受到水平向左的摩擦力f作用和沿绳子方向的拉力F的作用，过木块重心，按照力的示意图的画法画出这几个力，如图所示：

（4）弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的$\frac{1}{3}$时，弹簧测力计的示数为4N，可得：
F_浮1=G-F_拉1，
即ρ_水g$\frac{1}{3}$V=G-4N…①；
由当吊在弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的$\frac{1}{2}$时，弹簧测力计的示数为1N，可得：
ρ_水g$\frac{1}{2}$V=G-1N…②
由①-②，解得V=$\frac{18}{{ρ}_{水}g}$．
当从弹簧测力计上取下物体将其缓慢的放入水中，假设其全部浸没，那么它受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×g×V=1.0×10³kg/m³×g×$\frac{18}{{ρ}_{水}g}$=18N，
将V=$\frac{18}{{ρ}_{水}g}$．
代入ρ_水g$\frac{1}{3}$V=G-4N…①；
解得G=10N，
由于F_浮＞G，
则取下物体将其缓慢的放入水中，物体漂浮，
物体静止时受到的浮力等于其重力，为10N．
（5）由图可知，n=3，滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{fL}{Fs}$×100%=$\frac{fL}{FnL}$×100%=$\frac{f}{nF}$×100%=$\frac{48N}{3×20N}$×100%=80%；
由v=$\frac{s}{t}$可得，物体移动的距离：
L=vt=0.2m/s×60s=12m，
绳子移动的距离：
s=nL=3×12m=36m，
拉力做的功：
W=Fs=20N×36m=720J．
（6）由乙图可见，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用．在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，故铁块受到摩擦力大小f=F-G=14N-1kg×10N/kg=4N．
铁块在0～6s内升高的距离s=vt=0.2m/s×6s=1.2m，因此拉力F做的功W=Fs=14N×1.2m=16.8J．
故答案为：
（1）、（2）、（3）见上图；
（4）10；（5）80%；720；（6）4；16.8．

点评 （1）本题考查了由磁感线的方向的特点判断磁体的磁极极性的能力．由磁体周围的磁感线从N极出发回到S极进行判断．
（2）此题主要考查了杠杆中最小力的问题．解决此类题目的关键是确定出最长的力臂，并根据力臂的画法做出最小的力．
（3）在画力的示意图时，若需要画出物体受到的多个力的示意图时，要将这几个力画成共点力．
（4）本题考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（漂浮条件、阿基米德原理），涉及到用称重法测量物体受到的浮力，知识点多，属于难题．
（5）本题考查了滑轮组机械效率的计算和拉力做功的计算，注意水平方向运动的物体，有用功等于摩擦力与物体移动的距离的乘积，并能够对功的相关知识熟练应用．
（6）此题主要考查学生对二力平衡条件的掌握和应用．首先，我们可以判断物体是否受力平衡；其次，根据所求力的方向、以及平衡力的大小和方向准确求出力的大小和方向．