Question

如图所示，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑动变阻器R₀的滑片P在移动过程中，电压表的示数变化范围为0---4伏，电流表的示数变化范围为0.5---1安。求：

(1)R的阻值；    (2)R₀的最大阻值；    (3)电源电压。

Answer 1

分析：（1）串联电路中，总电阻越小，电流表的示数越大，所以滑片在b端时，U₁=0V，I₁=1A，滑片在是a端时，U₂=4V，I₂=0.5A；
（2）已知滑动变阻器两端的电压和通过的电流，根据R=U/I即可求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）根据电源电压不变，我们可以建立两个方程组成方程组，从而进行求解．
解答：已知：U₁=0V，I₁=1A；U₂=4V，I₂=0.5A；
求：R，R₀，U
解：由图可知，滑动变阻器R₀与定值电阻R串联，电压表并联在滑动变阻器两端，
当电流表示数是0.5A时，滑动变阻器两端的电压是4V，则电源电压U=0.5A×R+4V------①，
当电流表示数是1A时，滑动变阻器两端的电压是0V，则电源电压U=1A×R-------------②；
由①②可得：R=8Ω；U=8V；
当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，并且滑动变阻器两端电压及通过的电流为U₂=4V，I₂=0.5A；
滑动变阻器的最大阻值为R₀==8Ω．
答：R的阻值为8Ω，滑动变阻器的最大阻值为8Ω，电源电压为8V．