Question

如图所示，轻质等臂杠杆的A端挂实心铁块，B端挂实心铜块．两金属块都浸没在水中时，杠杆平衡．若将两个水杯撤去，则（已知ρ_铁＜ρ_铜）（ ）

A．杠杆不平衡
B．杠杆仍平衡
C．A端上翘，B端下沉
D．A端下沉，B端上翘

Answer 1

【答案】分析：（1）铁块和铜块浸没在水中时，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件，列出等式，求出铁块和铜块的体积关系；再利用阿基米德原理得出受到的浮力关系．
（2）当将两个水杯去掉，判断左右两端力和力臂的乘积是否相等，如果相等，杠杆平衡；如果不相等，力和力臂乘积大的一端下沉．
解答：解：
（1）铁块和铜块浸没在水中时，杠杆平衡，则：
（G_铁-F_浮铁）L=（G_铜-F_浮铜）L，
∴ρ_铁gV_铁-ρ_水gV_铁=ρ_铜gV_铜-ρ_水gV_铜，
（ρ_铁-ρ_水）gV_铁=（ρ_铜-ρ_水）gV_铜，
∵ρ_铁＜ρ_铜，
∴V_铁＞V_铜，
∵F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg，
∴铁块和铜块受到的浮力：
F_浮铁＞F_浮铜，
∴F_浮铁L＞F_浮铜L，
（2）当将两个水杯去掉，
杠杆左端力和力臂的乘积为G_铁L，
杠杆右端力和力臂的乘积为G_铜L，
∵杠杆原来平衡，（G_铁-F_浮铁）L=（G_铜-F_浮铜）L，
∴G_铁L-F_浮铁L=G_铜L-F_浮铜L，
∴G_铁L＞G_铜L，
挂铁块的A端下沉，挂铜块的B端上翘．
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点评：本题考查了学生对阿基米德原理和杠杆平衡条件的掌握和运用，先根据杠杆平衡条件求出铁块和铜块体积大小关系，当水杯去掉，比较杠杆两端的力和力臂乘积的关系．