Question

【题目】(7分)2014年6月，台湾省农民张文任栽种出一个超级大南瓜．为将南瓜顺利装车，村民们用如图所示的滑轮，用绳子绕制成滑轮组．在20s时间内，村民们用750N的拉力将绳端沿竖直方向匀速向下拉动6m，把南瓜提升1.5m，此过程中滑轮组的机械效率为90％．(g取10N/kg)

问：(1)按题意画出滑轮组的绳子绕法．

(2)村民们拉动滑轮组的功率为多大?

(3)超级大南瓜的质量为多大?

Answer 1

【答案】(1)如下图所示； (2)村民们拉动滑轮组的功率为225W；(3)超级大南瓜的质量为270kg.

【解析】

试题分析：（1）将绳端沿竖直方向匀速向下拉动6m，把南瓜提升1.5m，可知吊物体的绳子有n=6m/1.5m=4段，并且绳端是向下的，连线如上图所示；(2)村民们拉动滑轮组做的功为W=Fs=750N×6m=4500J，所以村民们拉动滑轮组的功率为P=W/t=4500J/20s=225W；（3）由于滑轮组的机械效率为90％，所以对大南瓜做的有用功为W有=Gh=mgh=W总η=4500J×90％=4050J，所以可得超级大南瓜的质量为m=W有/hg=4050J/（1.5m×10N/kg）=270kg。