Question

如图装置平衡，已知甲物体密度ρ_甲=4×10³kg/m³，并且知道甲、乙质量之比，m_甲：m_乙=1：6，不计滑轮重和摩擦，乙对地面压强为p，若将甲浸没水中且不与容器底接触，当装置再次平衡时，乙对地面的压强p'，则p：p'为（　　）

A．5：6

B．6：5

C．8：9

D．9：8

Answer 1

分析：不计滑轮重和摩擦，滑轮对物体乙的拉力等于物体甲重的

1

2

；物体乙重等于滑轮对物体乙的拉力加上地面的支持力，因为力的作用是相互的，可求对地面的压力，进而可求对地面的压强p；
将甲浸没水中且不与容器底接触，先求出甲受到的浮力，可求甲对绳子的拉力，根据滑轮组的结构可以得出绳子对物体乙的拉力；而物体乙重等于绳子对物体乙的拉力加上地面的支持力，因为力的作用是相互的，可求对地面的压力，进而可求对地面的压强p′；
最后求出p：p′．

解答：解：设乙与地面接触的面积为s，当甲悬在空中没浸入水中时：
不计滑轮重和摩擦，根据滑轮组的结构可以看出，乙对地面的压强：
p=

F

s

=

m乙g-2m甲g

s

=

6m甲g-2m甲g

s

=

4m甲g

s

；
甲的体积：
V_甲=

m甲

ρ甲

，
当甲浸入水中之后，水对甲的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水V_甲g=1×10³kg/m³×

m甲

ρ甲

×g=1×10³kg/m³×

m甲

4×103kg/m3

×g=

m甲g

4

，
甲对绳子的拉力变为：m_甲g-

m甲g

4

=

3m甲g

4

，
绳子对乙的拉力：

3m甲g

4

×2=

3m甲g

2

，
此时乙对地面的压强：
p′=

F′

s

=

m乙g- 3 2 m甲g

s

=

6m甲g- 3 2 m甲g

s

=

9 2 m甲g

s

，
p：p′=

4m甲g

s

：

9 2 m甲g

s

=8：9．
故选C．

点评：本题考查了学生对压强公式、阿基米德原理、密度公式、滑轮组的特点的理解与掌握，灵活运用公式是关键．