Question

18．如图所示：已知R₁为40Ω，在闭合S的情况下，断开S₁时，电压表的读数是2.0V，闭合S₁时，电压表的示数是2.8V．电源电压保持不变．
求（1）R₂的阻值；
（2）断开S₁时电路中的总电阻R．

Answer 1

分析 （1）开关S、S₁闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，据此可知电源电压的大小；
（2）闭合开关S、断开S₁时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，再根据欧姆定律求出R₂的阻值，总电压和总电流的比值即为电路的总电阻．

解答 解：开关S、S₁闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，
则电源的电压U=2.8V；
闭合开关S、断开S₁时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2.0V}{40Ω}$=0.05A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端电压：
U₂=U-U₁=2.8V-2.0V=0.8V，
则R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{0.8V}{0.05A}$=16Ω，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.8V}{0.05A}$=56Ω．
答：（1）R₂的阻值为16Ω；
（2）断开S₁时电路中的总电阻R为56Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式和电压表所测的电路元件是关键．