Question

一架飞机的外壳用铝板制作，需要250kg，若改用密度是铝的2倍而厚度不变的合金制作，飞机的外壳重将是

4900

N．若要使飞机外壳保持原重，那么这种合金板的厚度只能是铝板厚度的

1

2

．
菜刀刀口、剪刀刀口都很锋利，可以用来切东西、剪衣服．它们一般都是用钢制作而不用塑料制作，这是利用了钢的

硬度大

的属性．

Answer 1

分析：（1）厚度不变也就是说体积是不变的，密度变为原来的2倍，根据m=ρV，质量就是原来的二倍，根据原来的质量求出现在的质量，利用G=mg求重力；若要飞机保持原重，也就是说质量不变，体积和密度是成反比的．根据密度的关系得出体积的关系，从而得出厚度的关系．
（2）从刀口的作用（切东西或剪东西）来分析，是利用了钢的什么的属性．

解答：解：（1）改用合金制作，飞机外壳的体积不变；
根据m=ρV可知飞机体积不变时，质量和密度是成正比的，合金的密度是铝的2倍，质量就是铝质量的二倍；
合金做成的飞机外壳的质量m=250kg×2=500kg；
合金做成的飞机外壳的重力G=mg=500kg×9.8N/kg=4900N．
（2）要使飞机和原来一样重，根据m=

G

g

，质量也就和原来的质量相等；
根据m=ρV，不同的物质质量一定时，体积和密度成反比．合金密度是铝的2倍，体积就是铝的

1

2

，形状是一样的，合金的厚度也就是铝板厚度的

1

2

．
（3）用来剪东西的剪刀和切东西的菜刀，都要求制作的材料硬度大一些；所以刀口一般都是用钢制作，这是利用钢的硬度大的特点．
故答案为：4900；

1

2

；硬度大．

点评：此题考查的是密度和重力的有关计算，是一道基础题．