Question

【题目】2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼﹣21”（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻．其外形与潜艇相似（如图甲所示），相关标准参数为：体积1m3 ． 质量750kg，最大潜水深度4500m，最大航速7．4km/h（不考虑海水密度变化，密度ρ取1．0×103kg/m3 ， g取10N/kg）．

（1）假设“金枪鱼”上有面积为20cm2的探测窗口，当它由海水中2000m处下潜至最大潜水深度处，问该探测窗口承受海水的压力增加了多少？
（2）“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时恰能静止漂浮在海面上，此时露出海面体积为多大？
（3）若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面．起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，图中P3=3P1 ． 求t1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力（不考虑水的阻力）．

Answer 1

【答案】
（1）

窗口承受海水的压力增加了5×104N

（2）

露出海面体积为0．25立方米

（3）

起重装置对“金枪鱼”的拉力是2500牛

【解析】（1）海面下2000m处的压强为：p1=ρgh1=1．0×103kg/m3×10N/kg×2000m=2×107Pa；
下潜至最大潜水深度处压强为：p2=ρgh2=1．0×103kg/m3×10N/kg×4500m=4．5×107Pa；
增加的压强为：△p=p2﹣p1=4．5×107Pa﹣2×107Pa=2．5×107Pa；由F=pS得探测窗口承受海水的压力增加：△F=△pS=2．5×107Pa×20×10﹣4m2=5×104N；（2）由于“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以有F浮=G．又由F浮=ρV排g，G=mg，得ρV排g=mg；V排= =0．75m3露出海面体积为：V露=V﹣V排=1m3﹣0．75m3=0．25m3 ． （3）由于起重装置吊起“金枪鱼”是匀速竖直离海面，所以速度保持不变即v1=v3 ， 由P=Fv，得P1=F1v1 ， P3=F3v3 ， 又P3=3P1 ， 所以有F3=3F1 ， F1= F3 ， 在t3时刻“金枪鱼”离开水面，由图象分析知，此时起重装置对“金枪鱼”的拉力等于“金枪鱼”的重力，即F3=mg所以t1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力：F1= =2500N．答：窗口承受海水的压力增加了5×104N；（2）露出海面体积为0．25立方米；（3）起重装置对“金枪鱼”的拉力是2500牛．
【考点精析】本题主要考查了阿基米德原理的相关知识点，需要掌握阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排才能正确解答此题．