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【题目】将一个小物块完全放入容积为200mL的杯内,向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满,可见小物块在水中处于________(选填“下沉”、“漂浮”或“悬浮”)状态;小物块的体积为________cm3,密度为________kg/m3。(ρ酒精=0.8g/cm3

【答案】漂浮 80 0.9×103

【解析】

[1][2]128g水的体积

V==128cm3

96g酒精的体积

V酒精==120cm3

已知小物块完全放入容积为200mL的杯内,向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满。根据题意可知,小物块排开水的体积

V排水=V-V=200cm3-128cm3=72cm3

则排开水的质量

m排水=ρV排水=1g/cm3×72cm3=72g

排开酒精的体积

V排酒精=V-V酒精=200cm3-120cm3=80cm3

则排开酒精的质量

m排酒精=ρ酒精V排酒精=0.8g/cm3×80cm3=64g

若物块放入水中或酒精中都是漂浮,由漂浮条件和阿基米德原理可得

F=G=G

m排水应等于m排酒精,与前面的计算不符,故排除这种可能;

假设物块放入水中或酒精中都是沉底,则V排水应等于

V排酒精=V

与前面的计算不符,故排除这种可能;

ρρ酒精,所以该物块放在水中是漂浮的,则小物块的质量

m=m排水=72g

在酒精中是沉底的,则小物块的体积等于物块排开酒精的体积

V=V排酒精=80cm3

[3]物块的密度

ρ==0.9g/cm3=0.9×103kg/m3

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