Question

【题目】将一个小物块完全放入容积为200mL的杯内，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满，可见小物块在水中处于________（选填“下沉”、“漂浮”或“悬浮”）状态；小物块的体积为________cm3，密度为________kg/m3。（ρ酒精=0.8g/cm3）

Answer 1

【答案】漂浮 80 0.9×103

【解析】

[1][2]128g水的体积

V水==128cm3

96g酒精的体积

V酒精==120cm3

已知小物块完全放入容积为200mL的杯内，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满。根据题意可知，小物块排开水的体积

V排水=V容-V水=200cm3-128cm3=72cm3

则排开水的质量

m排水=ρ水V排水=1g/cm3×72cm3=72g

排开酒精的体积

V排酒精=V容-V酒精=200cm3-120cm3=80cm3

则排开酒精的质量

m排酒精=ρ酒精V排酒精=0.8g/cm3×80cm3=64g

若物块放入水中或酒精中都是漂浮，由漂浮条件和阿基米德原理可得

F浮=G排=G物

则m排水应等于m排酒精，与前面的计算不符，故排除这种可能；

假设物块放入水中或酒精中都是沉底，则V排水应等于

V排酒精=V物

与前面的计算不符，故排除这种可能；

因ρ水＞ρ酒精，所以该物块放在水中是漂浮的，则小物块的质量

m=m排水=72g

在酒精中是沉底的，则小物块的体积等于物块排开酒精的体积

V=V排酒精=80cm3

[3]物块的密度

ρ物==0.9g/cm3=0.9×103kg/m3