混联是由串联电路和并联电路组合在一起的特殊电路.对于复杂的混联电路.我们可以利用等效替代法画出最简电路.例如将电路中并联的两个电阻R2.R3用并联的总电阻R替代.再进行分析.如图(a)所示．所示.电源电压U=3V.R1=40kΩ.R2=20kΩ.求R2两端的电压．的电路中.某同学用电压表测量电阻R2两端的电压[如图(c)所示].由于电压� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

混联是由串联电路和并联电路组合在一起的特殊电路，对于复杂的混联电路，我们可以利用等效替代法画出最简电路，例如将电路中并联的两个电阻R₂、R₃用并联的总电阻R替代，再进行分析，如图（a）所示．
（1）如图（b）所示，电源电压U=3V，R₁=40kΩ，R₂=20kΩ，求R₂两端的电压．
（2）如图（b）的电路中，某同学用电压表测量电阻R₂两端的电压[如图（c）所示]，由于电压表有一定的电阻，将其接入电路时，对电路会产生一定的影响．已知实验室使用的电压表电阻R_V=20kΩ，在本次实验中，若考虑到电压表的影响，求电阻R₂两端的电压．
（3）在图（c）电路中，若电阻R₁和电阻R₂是阻值远小于电压表阻值的小电阻，用这种方法能否较准确的测出电阻R₂两端的电压？写出你的判断依据．

分析（1）应用串联电路特点与欧姆定律求出电路电流，然后求出电阻两端电压．
（2）应用并联电路特点求出电压表与电阻并联时的总电阻，然后应用串联电路特点与欧姆定律求出电阻两端电压．
（3）应用串并联电路特点与欧姆定律分析答题．

解答解：（1）电路电流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{40000Ω+20000Ω}$=0.00005A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₂两端的电压：U₂=IR₂=0.00005A×20000Ω=1V；
（2）电压表与R₂的并联阻值：R=$\frac{{R}_{2}{R}_{V}}{{R}_{2}+{R}_{V}}$=$\frac{20kΩ×20kΩ}{20kΩ+20kΩ}$=10kΩ，
电路电流：I′=$\frac{U}{{R}_{1}+R}$=$\frac{3V}{40000Ω+10000Ω}$=0.00006A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₂两端的电压：U₂=IR₂=0.00006A×10000Ω=0.6V；
（3）电压表与R₂的并联阻值：R=$\frac{{R}_{2}{R}_{V}}{{R}_{2}+{R}_{V}}$=$\frac{{R}_{2}}{1+\frac{{R}_{2}}{{R}_{V}}}$，
电阻R₁和电阻R₂是阻值远小于电压表阻值的小电阻，
则$\frac{{R}_{2}}{{R}_{V}}$≈0，R=$\frac{{R}_{2}{R}_{V}}{{R}_{2}+{R}_{V}}$=$\frac{{R}_{2}}{1+\frac{{R}_{2}}{{R}_{V}}}$≈R₂，
电压表接入电路对电路的影响可以忽略不计，可以较准确的测出电阻R₂两端的电压．
答：（1）R₂两端的电压是1V．
（2）电阻R₂两端的电压为0.6V．
（3）能较准确的测出电阻R₂两端的电压，R₂＜＜R_V，R=$\frac{{R}_{2}{R}_{V}}{{R}_{2}+{R}_{V}}$=$\frac{{R}_{2}}{1+\frac{{R}_{2}}{{R}_{V}}}$≈R₂．

点评本题考查了应用电压表测电压，求电阻两端电压，分析清楚题意，应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>