Question

假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．
活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N．
（1）小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡？
（2）若小兰的爸爸以0.5m/s的速度向支点运动，小兰的速度是多少？

Answer 1

分析：知道动力、阻力、动力臂根据杠杆平衡条件求出阻力臂．
小兰和爸爸相向而行，动力、阻力不变，力臂同时减小，减小的量为vt，再次利用杠杆平衡条件求爸爸的速度．

解答：解：（1）小兰和爸爸对杠杆施加的力分别为F₁=400N，F₂=800N，F₁的力臂l₁=2m，
根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂，
所以，400N×2m=800Nl₂，
所以，l₂=1m，
（2）设：小兰和爸爸匀速行走的速度分别为v，行走时间为t，要保证杠杆水平平衡，
则有F₁（l₁-vt）=F₂（l₂-0.5m/s×t）
400N（2m-vt）=800N（1m-0.5m/s×t）
v=1m/s．
答：（1）爸爸站在距离支点1m的另一侧．
（2）小兰运动的速度是1m/s．

点评：杠杆平衡条件的问题比较容易，一般找到杠杆，找到动力、阻力、动力臂、阻力臂，根据杠杆平衡条件解答．