Question

张强同学利用如图所示的滑轮组将货物运送到楼上，图中每个滑轮等重，不计绳子重和摩擦。如果所送货物重G从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断。每次均匀速拉动绳子，且提升高度都为10m。图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物的重力的增加而变化的图像。请根据有关信息完成以下问题：
（1）每个滑轮的重是多少？
（2）当货物重为1000N时，张强同学所做的总功为多少？
（3）绳子能承受的最大拉力是多少？
（4）当绳子的拉力最大时，滑轮组的机械效率是多少?

Answer 1

（1）200N （2）12000J （3）600N （4）88.9％

（1）由乙图可知：当G=200N时，η=50%，
∵η===，
即：50%=，
∴G_动=200N．
（2）∵G_物=1000N，G_动=200N，h=10m，
∴有用功为：W_有用=Gh=1000N×10m=10000J，
额外功为：W_额外=G_动h=200N×10m=2000J，
则总功为：W总=W_有用+W_额外=10000+：2000J=12000J．
（3）由乙图可知：当物重最大为G′=1600N时，绳子刚好被拉断，
而滑轮组由3段绳子吊着货物，
则绳子能承受的最大拉力：
F_大=（G′+G_动）=（1600N+200N）=600N．
（4）∵物重最大为G′=1600N，G_动=200N，h=10m，
∴有用功为：W_有用′=G′h=1600N×10m=16000J，
额外功为：W_额外′=G_动h=200N×10m=2000J，
则滑轮组的机械效率为：
η===≈88.9%．
答：（1）每个滑轮的重是200N．
（2）当货物重为1000N时，张强同学所做的总功为12000J．
（3）绳子能承受的最大拉力是600N．
（4）当绳子的拉力最大时，滑轮组的机械效率是88.9%．
主要考查的是拉力、有用功、额外功、总功和滑轮组机械效率的计算方法，掌握机械效率、物重、动滑轮重之间的关系是解答此题的关键．