Question

17．小东利用如图甲所示的实验装置来探究“导体中的电流与电阻的关系”

（1）图甲是小东连接的实物电路，图中有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上打“×”并补画出正确的连线．
（2）电路改正后，小东先将5Ω的电阻接入电路，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为U．小东将5Ω的电阻换成10Ω的电阻时，他应向右（选填“左”或“右”）移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数恢复到U，通过多次实验可以得出在电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比．
（3）若在如图甲所示的实验装置中，电流表的量程为0-0.6A固定不变．小东选择阻值分别为5Ω，10Ω，15Ω，20Ω的四个定值电阻，若R_P最大阻值为30Ω，电源电压6V不变，为了保证实验成功，他需要控制电压表的示数在2.4V到3V之间．
（4）上述实验结束后，小东又设计了如图乙所示电路，只用电流表来测量额定电流为I_额=0.2A小灯泡的额定功率，已知滑动变阻器的最大电阻为R₀=50Ω，电源电压未知，其测量过程如下：
①闭合开关S₂，断开开关S₁，移动滑动变阻器的滑片使其连入阻值为最大，并记下电流表的示数为I₁=0.12A，则电源电压为6V；
②断开S₂，闭合开关S₁（填两开关闭合情况），移动滑动变阻器的滑片使电流表的示效为0.2A，灯泡正常发光；
③再闭合S₂；断开S₁（填两开关闭合情况），保持滑动变阻器的滑片位置，记下电流表的示效为I₂=0.15A；
④则灯泡的额定功率为P_额=0.8W．

Answer 1

分析 （1）分析电路的错误之处改正；
（2）研究电流与电阻的关系时，应控制电压表示数不变，先根据分压原理确定换上电阻后电压表示数的变化，再由串联电路电压的规律确定滑片移动的方向；在电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比．
（3）根据串联电路电压的规律结合分压原理，得出在电压表示数U_表不变，变阻器连入电路中的电阻随定值电阻的增大而增大，减小而减小，分别计算出当最大的定值电阻接入电路中时，电压表的示数和最小电阻（根据电流表量程确定电路中的总最小电阻）接入电路中时，电压表示数，从而得出控制电压表的示数范围；
（4）①分析电路的连接，根据欧姆定律求电源电压；
在没有电压表的情况下，根据P=I²R，要测灯的额定功率，求出灯正常发光时的电阻大小即可；
②先使灯正常发光，故只闭合S₁，断开S₂，移动滑动变阻器的滑片，使灯泡正常发光，
③闭合S₂，断开S₁，保持滑动变阻器的滑片位置，记下电流表的示效为I₂；
④分析电路连接，根据根据电阻的串联及欧姆定律求出变阻器滑片以右电阻丝大小，再求出灯正常发光的电阻大小，P_额=I² R_L根据灯泡的额定功率为P_额=I² R_L．

解答 解：（1）原电路中，电压表测电源电压了，应测电阻的电压，如下所示：

（2）研究电流与电阻的关系时，应控制电压表示数不变．小东将5Ω的电阻换成10Ω的电阻时，根据分压原理，电压表示数变大，根据串联电路电压的规律，要增大变阻器的电压，由分压原理，应增大变阻器连入电路中的电阻大小，即他应右移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数恢复到U，通过多次实验可以得出在电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比．
（3）研究电流与电阻的关系时，应控制电压表示数不变，根据串联电路电压的规律，
变阻器分得的电压U_滑=U-U_表
根据分压原理有：$\frac{{U}_{表}}{{R}_{定}}=\frac{6V{-U}_{表}}{{R}_{滑}}$，即$\frac{6{V-U}_{表}}{{U}_{表}}=\frac{{R}_{滑}}{{R}_{定}}$，$\frac{6V}{{U}_{表}}-1=\frac{{R}_{滑}}{{R}_{定}}$…①
因实验中，电压表示数U_表不变，由①式可知，变阻器连入电路 中的电阻随定值电阻的增大而增大，减小而减小，
当定值电阻最大为20Ω时，变阻器连入电路的电阻最大为30Ω，代入①得，U_表1=2.4V；
因电流表的量程为0-0.6A固定不变，故电路中最大电流为0.6A，则电路中的最小电阻为R_小=$\frac{U}{{I}_{大}}=\frac{6V}{0.6A}$=10Ω
，即当最小电阻为5Ω时，变阻器接入电路中的电阻至少为5Ω，代入①得U_表2=3V；
即了保证实验成功，他需要控制电压表的示数在2.4V到3V之间．
（4）①闭合开关S₂，断开开关S₁，移动滑动变阻器的滑片使其连入阻值为最大，即P移动到最左端，此时R_滑大=50Ω，并记下电流表的示数为I₁=0.12A，电流测通过变阻器的电压，则电源电压为U=I₁×R_滑大=0.12A×50Ω=6V；
②闭合S₁，断开S₂，移动滑动变阻器的滑片使电流表的示效为0.2A，灯泡正常发光，
③闭合S₂，断开S₁，保持滑动变阻器的滑片位置，记下电流表的示效为I₂=0.15A；
④在②中，此时变阻器左边电阻丝与灯串联，电流表测电路中的电流，设变阻器滑片以右电阻为R_右，则左边电阻为50Ω-R_右，根据电阻的串联及欧姆定律有：50Ω-R_右+R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$，即50Ω-R_右+R_L=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω…②；
在③中，根据欧姆定律有：R_右=$\frac{U}{{I}_{2}}$，即R_右=$\frac{6V}{0.15A}$=40Ω…③，
将③代入②得灯正常发光时的电阻为R_L=20Ω
则灯泡的额定功率为P_额=I² R_L=（0.2A）²×20Ω=0.8W．
故答案为：（1）如上所示； （2）右； 反； （3）2.4； 3；
（4）①6； ②闭合S₁，断开S₂； ③闭合S₂，断开S₁；④0.8．

点评 本题探究导体中的电流与电阻的关系，考查电路的连接、注意事项、实验结论、对实验的具体要求，同时还考查了电在没有电压表的情况下，设计实验方案测电功率的能力，综合性强，难度大．