Question

15．有一个电热水壶，铭牌如图所示．（不计热量的损失）求：
（1）将质量为1kg、温度为20℃的一壶冷水，加热到100℃，水吸收的热量是多少？
（2）电热水壶正常工作多长时间才能把这壶水加热到100℃？
（3）若在用电高峰期，实际电压只有200V，要把同样的这壶水加热到100℃，至少需要多长时间？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）求出了水吸收的热量，由题知电能全部转化为热能，即Q_吸=W_电，从铭牌中知道电热水壶的额定功率，因为电热水壶正常工作，加热功率P=P_额，再利用P=$\frac{W}{t}$求加热时间；
（3）由铭牌知道电热水壶的额定电压和额定功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求电热水壶的电阻R，由题知，Q_放=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}t$=Q_吸，据此求在实际电压为200V时，加热同一壶水到100℃，需要的加热时间．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J；
（2）不计热量的损失，消耗电能全部转化为内能，即Q_吸=W_电，
因为热水器正常工作，
所以P=P_额=1000W，
又因为P=$\frac{{W}_{电}}{t}$，
所以加热时间：
t=$\frac{{W}_{电}}{P}$=$\frac{3.36×{10}^{5}J}{1000W}$=336s=5.6min；
（3）该电热水壶的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
由题知，Q_放=I²Rt=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}t$=Q_吸，
需要加热时间：
t=$\frac{{Q}_{吸}×R}{{U}_{实}^{2}}$=$\frac{3.36×{10}^{5}J×48.4Ω}{{（200V）}^{2}}$=406.56s．
答：（1）水吸收的热量是3.36×10⁵J；
（2）电热水壶正常工作5.6min才能把这壶水加热到100℃；
（3）若在用电高峰期，实际电压只有200V，要把同样的这壶水加热到100℃，至少需要406.56s．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，考查了热量的计算、电功率的计算，要注意灵活选用电功率的公式．